E2 что такое

Е2Е

E2 что такое

«B2B и B2C сидели на трубе, В упало, у C денег пропало, кто остался на трубе?»

Понятия B2B и B2C всем давно известны. А вот значение аббревиатуры E2E, как показывает практика, знают далеко не все. Если вы нашли себя в числе этих «не всех», предлагаем разбираться вместе.

Итак, E2E сокращение с английского «End-to-end»*.

*Стоит упомянуть о том, что в мире информационных технологий существует и другое значение аббревиатуры, также имеющее расшифровку «end-to-end», однако связанное со сквозной передачей данных. Говоря об IT решениях, важно знать контекст, чтобы не перепутать одно с другим.

В обиход введено несколько лет назад Джеймсом Славетом, партнером Greylock Partners, который является инвестором компаний Airbnb и Redfin.

И обозначает собственно направление бизнеса, когда некий товар/услуга/ценность предоставляемый некоторым количеством продавцов доносится до конечного потребителя с помощью специального софтверного продукта (web-площадки, приложения) агрегирующей первых со вторыми. Такая площадка и будет представлять E2E бизнес. Употребляя термин «ценность», имеем в виду то, что объектом обмена могут быть не только товар или услуга, но также и отношения между людьми (сайты знакомств, к примеру).

Теперь о главном, откуда же собственно берутся деньги? Путей несколько, вот они:

  1. % взимаемый с конечных пользователей, как например, в случае с такси-сервисами, где доход получаемый от поездки таксист делит с компанией-агрегатором;
  2. может также существовать некая фиксированная абонентская плата для одной из заинтересованных сторон (например, как Avito, Pomogatel.ru);
  3. компания может зарабатывать с помощью дополнительных платных опций (вышеупомянутые сайты знакомств, функция выделения поднять объявление на авито и пр.);
  4. ну, и традиционную продажу рекламного пространства также никто не отменял.

Обычно в разном процентном соотношении одновременно работают сразу несколько схем. Е2Е проекты воплощают идеал силиконовой долины, когда сравнительно небольшая группа людей создает массово востребованный продукт.

Несмотря на то, что сейчас принято говорить о Uber и Airbnb, как о флагманах E2E,  все-таки само явление в бизнесе появилось гораздо раньше. Предлагаем вспомнить о том, что booking.com был основан почти за десятилетие до нашумевшего Uber.

Другой момент, что само понятие E2E, как течения в бизнесе, появилось гораздо позже, благодаря вышеупомянутому инвестору Airbnb.

Своим стремительным ростом E2E компании сильно обязаны росту и распространению смартфонов. Телефон – кнопка, с помощью которой можно управлять жизнью. Мы вызываем такси, заказываем еду, обмениваемся информацией, перекидываем деньги на счетах в банках, общаемся. Почти весь наш офлайн управляем в онлайн. Просто представьте, что Вам будет обиднее потерять кошелек или телефон?

Если несколько лет назад можно было говорить о стремительном росте E2E, и нарастающей популярности подобных сервисов, то сегодня мы уже можем смело говорить о захвате ими рынков.

Вспомните, давно ли Вы ловили частника, чтобы доехать до дома? Уже растет поколение потребителей, которым неведомо слово «бомбила».

У людей появляются мысли отказаться от личного автомобиля в пользу такси из соображений экономии, потому что цены на такси действительно резко упали, благодаря агрегаторам.

Специфика Е2Е такова, что успех – это бесперебойная работа приложения, правильный маркетинг и исключительная гибкость по отношению к клиенту. Возможность оперативно меняться под его запросы.

Это, безусловно, здорово для клиента, но хотелось бы все-таки посмотреть на это все с точки зрения сервиса для HR, где в едином пространстве подобного сервиса можно будет найти услуги по рекрутменту, обучении, оценке и пр.

Итак, первый очевидный вывод, на котором не буду останавливаться долго: разработчики, которых уже дефицит, будут востребованы еще больше. IT рекрутмент будет самой быстро оборачиваемой частью рынка человеческих ресурсов. Хорошие IT рекрутеры будут наиболее высокооплачиваемыми специалистами нашей отрасли.

А вот, что же будет с рынком подбора персонала? Логика и интуиция кричат примерно о следующем: сейчас в Москве более 1000 зарегистрированных кадровых агентств и несметное количество фрилансеров.

Несомненно, есть крупные игроки, но большинство агентств очень маленькие. А вот теперь давайте представим, что появляется агрегатор, который собирает в себе все эти агентства с одной стороны и компании, готовые обратиться за помощью с другой.

Теперь HR менеджеру или руководителю компании не надо тратить время на встречи с представителями агентств, чтобы понять экспертизу, не надо затевать скачки, заключая договора с 5 провайдерами одновременно.

Он просто набирает в приложении отрасль, название вакансии, и программа выдает агентство, которое успешно закрывало похожий проект. Вот так, одним кликом.

Есть уже попытки создания подобных сервисов, но пока не такие успешные. Мы уверенны, что это вопрос времени и того, кто первый создаст надежный агрегатор и грамотно выведет его на рынок.

На этом поставим запятую, и вернемся к теме через несколько лет, а может и меньше. Ниже вкратце рассказываем о некоторых E2E компаниях.

  • Компания  Uber известная своим феноменальным взлетом, а также неоднозначной репутацией.

«Однажды вечером, в 2008 году, в Париже во время снегопада Трэвис Каланик и Гэррет Кэмп не могли поймать такси. Тогда им и пришла в голову простая идея — нажал кнопку и поехал».

Так красиво историю о себе начинает сама компания.

А вот информация про компанию с сайта ХабраХабр.ру

В 2008 году Каланик встретился на одной из конференций с основателем сервиса StumbleUpon Гарретом Кэмпом. Тот рассказал, как в Новый год нанял с друзьями лимузин с водителем за $800. Кэмпу цена показалась грабительской. Ему в голову пришла идея разработать приложение, которое позволит делить машину с другими желающими из Кремниевой долины.

В 2009 году они вместе с Калаником создали Ubercab — мобильное приложение, позволявшее одним кликом вызывать личного водителя. Тогда сервисом пользовались друзья в Сан-Франциско, мало кто относился к нему серьёзно.

Когда Камп спросил Каланика, будет ли он заниматься им постоянно, тот ответил отрицательно — полностью посвящать себя такой авантюре было рискованно.

Год назад основателя Трэвиса Каланика обвинили в краже идеи и технологий. Якобы Кевин Халперн из Калифорнии создал прототип сервиса для заказа такси через мобильное приложение много лет назад. Предприниматель требовал возместить ущерб на сумму в один миллиард долларов. 

Халперн утверждал, что свой прототип он разработал еще в 2002 году, в своей компании Celluride Wireless.

Они познакомились с Калаником в 2006 году. Тогда Халперн и продемонстрировал ему свои наработки. Каланик якобы воспользовался ими для создания собственного проекта. Заслуживает внимания упоминание об их повторной встрече в 2008 году. Именно тогда он раскрыл Каланику детали проекта. А через год после этого был запущен сервис Uber.

Представители компании убеждены, что претензии безосновательны.

О будущем Ubercab много спорили. Одни говорили, что сервис нужно сфокусировать на сегменте люкс, добавив функции заказа вертолётов и самолётов.

Другие предлагали делать Ubercab массовым, позволяющим ездить на дорогих чёрных машинах дешевле, чем в целом по рынку. Так считал и Каланик.

Он рассуждал: «Чем больше людей захотят этим пользоваться, тем больше водителей будет готово предоставить такие услуги. Конкуренция вырастет, стоимость снизится, а время подачи машины уменьшится».

Родители Трэвиса Каланика были первыми пассажирами Uber, запустившегося в Лос-Анджелесе.

В октябре 2011-го Каланик привлёк к проекту внимание ведущих венчурных инвесторов, включая сооснователя Netscape Марка Андриссена, который вошёл в совет директоров сервиса. Шервин Пишевар из Menlo Ventures купил долю и инвестировал $20 миллионов. В сервис вложился Джефф Безос, глава Amazon.

Uber стали пользоваться голливудские звёзды, с которыми Каланик был знаком: Эштон Катчер, Jay Z, Эдвард Нортон и другие.  Благодаря этому Uber стал известным. За пять лет компания получила $8,21 миллиарда от ведущих венчурных фондов, наняла 3000 сотрудников и открыла офисы в десятках стран.

Каланику удалось то, что не удавалось и Google, — выйти на китайский рынок и завоевать аудиторию, несмотря на сопротивление местных игроков.

В настоящий момент, кроме Убер, существуют несколько десятков более ли менее известных такси-сервисов такого рода, однако, несмотря на критику по определенным вопросам, Уберу удается удерживать одни из самых низких цен, что позволяет быть выше конкурентов.AirBnB

Еще одна всемирно известная компания AirBnB, (изначально AirBed&Breakfast — «надувной матрас и завтрак»).

Концепция

Пользователи Airbnb имеют возможность сдавать путешественникам в аренду своё жильё целиком или частично. Сайт предоставляет платформу для установления контакта между хозяином и гостем, а также отвечает за обработку транзакций. Airbnb предлагает жильё в 65 000 городов 191 страны мира.

С момента основания в августе 2008 года и до апреля 2017 года через сайт Airbnb нашли жильё более 150 млн человек. За свою деятельность Airbnb взимает определённый процент — с хозяев апартаментов 3 % от суммы бронирования, с арендатора — от 6 % до 12 % (по данным на апрель 2017 года).

Airbnb был основан в августе 2008 года в Сан-Франциско. Его основателями являются Брайан Чески, Джо Геббиа и Нейтан Блечарчик. Первоначальное финансирование было получено от бизнес-инкубатора Y Combinator. Позднее Greylock Partners, Sequoia Capital и Эштон Кутчер также инвестировали в компанию.

Всего с момента основания компании и до апреля 2017 года в проект было инвестировано около $3,4 млрд. Одним из инвесторов стал фонд DST Global российского предпринимателя Юрия Мильнера.

Кроме штаб-квартиры в Сан-Франциско, компания имеет 10 региональных офисов: в Барселоне, Берлине, Гамбурге, Копенгагене, Лондоне, Милане, Париже, Сан-Паулу, Сингапуре и Сиднее.

Перед Гран-при Канады компания стала спонсором команды Manor Marussia F1 Team.


Хочется сказать о ней, как о компании появившейся значительно раньше понятия E2E.

В 1996-м компания Microsoft запустила сайт для бронирования отелей и авиабилетов Expedia.com. Основатель корпорации Билл Гейтс впоследствии сказал, что предвидел: интернет-пользователи захотят самостоятельно, безо всяких посредников планировать и подготавливать путешествия.

В то же самое время в Голландии выпускник факультета технического администрирования Университета Твенте Герт-Ян Бруинсма обзванивал гостиницы в европейских городах и просил их прислать ему по обычной почте рекламные буклеты с фотографиями номеров. Отсканированные изображения он выкладывал на сайт Bookings.nl. Через несколько лет ресурс стал недосягаемым лидером онлайн-рынка туризма.

  • Кроме супер известных компаний, на рынке существует огромное количество менее известных, сфера деятельности многих имеет достаточно узкую аудиторию, а концепция некоторых может даже показаться странной. Расскажем про один из таких проектов.

www.omnipresenz.com

Сервис Omnipresenz задуман, как для вечно занятых людей, у которых нет времени путешествовать или посещать встречи в других городах мира, так и для тех личностей, кому физическое состояние не позволяет покорять новые страны, к примеру, для стариков или инвалидов. Ведь зачем ехать в Венецию, если вы можете связаться с человеком, уже находящимся в этом городе, и попросить его прогуляться вдоль каналов с онлайн-камерой на голове.

Вопрос равноценности онлайн и офлайн путешествий, безусловно, спорный, но факт в том, что сервис существует и существует спрос на него.

Ссылки на источники:

www.Wikipedia.ru

www.24tv.ru (Информация об истории компаний)

Источник: https://www.vizavi.ru/blog/e2e/

E = mc²: Самое знаменитое уравнение Эйнштейна

E2 что такое

Вот три самых важных по значимости вывода, которые следуют из этого простого уравнения:

  1. Даже массы в покое имеют присущую им энергию. Вы знаете обо всех типах энергий, включая механическую, химическую и электрическую энергию, а также кинетическую энергию. Это все энергии, присущие движущимся или реагирующим объектам, и эти формы энергии могут быть использованы для работы, такой как вращение двигателя, свет лампочки или измельчение зерна в муку. Но даже простая, обычная масса в покое имеет присущую ей энергию: огромное количество энергии. Это несет в себе потрясающий вывод: гравитация, которая существует между любыми двумя массами во Вселенной, также должна работать на основе энергии, которая эквивалентна массе через уравнение E=mc².
  2. Масса может быть преобразована в чистую энергию. Это второе значение уравнения, где E=mc² точно показывает, сколько энергии вы получаете от преобразования массы. На каждый 1 килограмм массы превращающейся в энергию, мы получим 9×10¹⁶ джоулей энергии, что эквивалентно 21 мегатонне тротила. Когда происходит радиоактивный распад или ядерная реакцию деления или синтеза, начальная масса больше конечной массы — закон сохранения массы не работает. Но разница в количестве масс — это высвобожденная энергия! Это верно для всех ядерных реакций, от распада урана при взрыве атомной бомбы до ядерного синтеза на Солнце и аннигиляции антиматерии. Количество уменьшающейся массы становится энергией, которая рассчитывается из уравнения E=mc².
  3. Энергию можно использовать для того чтобы сделать массу из ничего… за исключением чистой энергии. Последнее является наиболее глубоким. Если взять два бильярдных шара и столкнуть их друг с другом, вы получите те же два бильярдных шара. Если взять фотон и электрон и столкнуть их вместе, вы также получите фотон и электрон. Но если столкнуть их с достаточным количеством энергии, то получится и фотон, и электрон, и новая материя — пара частиц антивещества. Другими словами, вы создали две новые массивные частицы: — частицы материи, такие как электрон, протон, нейтрон и т.п. — и частицы антивещества, такие как позитрон, антипротон, антинейтрон и т.п.,

    чье существование может возникнуть, только если будет достаточно энергии. Именно таким образом ускорители частиц, как Большой адронный коллайдер в CERN, ищут новые, нестабильные, высокоэнергетические частицы (например, бозон Хиггса или верхний кварк) — создавая эти новые частицы из чистой энергии. Получаемая масса исходит из имеющейся энергии: m=E/c².

Факт эквивалентности массы-энергии привел Эйнштейна к его величайшему достижению: Общей теории относительности. Представьте, что у вас есть частица материи и частица антивещества, каждая из которых имеет одинаковую массу покоя.

Вы можете уничтожить их, и они будут производить фотоны определенного количества энергии, точного количества, заданного формулой E=mc². Теперь представьте, что пара частиц/античастиц движется очень быстро, как будто они падают из космоса, а затем самоуничтожаются вблизи поверхности Земли.

Эти фотоны теперь будут иметь дополнительную энергию: не только E от E = mc², но и дополнительную E от количества кинетической энергии, которую они получили при падении.

Если мы хотим сохранить энергию, мы должны понять, что гравитационное красное смещение (а также синее смещение) должно быть реальным.

Теория всемирного тяготения Ньютона не может объяснить этого, но в Общей теории относительности Эйнштейна кривизна пространства означает, что попадание в гравитационное поле заставляет вас получать энергию, а выход из гравитационного поля заставляет вас терять энергию.

Тогда полное и общее отношение для любого движущегося объекта — это не только E=mc², но и E²=m²c⁴+p²c² (где p — импульс.) Только обобщая вещи, включающие энергию, импульс и гравитацию, мы можем действительно описать Вселенную.

Великое уравнение Эйнштейна, E=mc², является триумфом мощи и простоты фундаментальной физики.

Материя имеет присущее ей количество энергии, масса может быть преобразована (при правильных условиях) в чистую энергию, а энергия может быть использована для создания массивных объектов, которые ранее не существовали.

Размышления об этом позволили ученым обнаружить фундаментальные частицы, составляющие нашу Вселенную, изобрести ядерную энергию и ядерное оружие, и открыть теорию гравитации, описывающую, как взаимодействует каждый объект во Вселенной.

“,”author”:”Сергей Базанов”,”date_published”:”2018-02-10T21:36:33.321Z”,”lead_image_url”:”https://miro.medium.com/max/1200/1*3rP5WyJc7ZGDYrBzXCdUvA.jpeg”,”dek”:null,”next_page_url”:null,”url”:”https://medium.com/paradox-review/e-mc%C2%B2-%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B5-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%B5-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D1%8D%D0%B9%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0-38ef6d571d6f”,”domain”:”medium.com”,”excerpt”:”Это гораздо больше, чем взаимосвязь массы-энергии, это ключ к пониманию квантовой Вселенной.”,”word_count”:596,”direction”:”ltr”,”total_pages”:1,”rendered_pages”:1}

Источник: https://medium.com/paradox-review/e-mc%C2%B2-%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B5-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%B5-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D1%8D%D0%B9%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0-38ef6d571d6f

Число Эйлера

E2 что такое

Приветствую Вас, дорогой читатель, на моём канале!

В предыдущей публикации о логарифмах я обещал Вам, что тема сегодняшней статьи будет число е, приближённо равное 2,718. Те, кто неплохо помнят школьный курс математики, скажут, что это число тесно связано с темой предыдущей статьи, ведь оно – основание натурального логарифма. Именно поэтому я решил, что сегодня логично будет подробнее написать об этом числе.

Для начала вспомним, что такое натуральный логарифм. Как я уже писал в прошлой публикации, у каждого логарифма есть основание. Некоторые логарифмы при расчётах используются чуть чаще остальных, поэтому, для удобства, им придумали укороченные названия и обозначения. Речь идёт о логарифмах по основаниям 2, 10, и числу е.

Логарифм по основанию 2 называется двоичным (lb), по основанию 10 – соответственно десятичным (lg), а вот по основанию числа е – натуральным (ln). Само название “натуральный” говорит нам, что оно как-то связано с натурой, то есть с природой, с чем-то естественным.

Вот теперь перейдём непосредственно к самому числу е: чему оно равно, что означает, как и кто его открыл и, конечно, как оно применяется?

Число Эйлера

Итак, начнём с того, что число е иррационально, т. е. оно не может быть представлено в виде дроби с рациональными числителем и знаменателем (про рациональные и иррациональные числа можно почитать здесь).

Поэтому, это число – бесконечная десятичная непериодическая дробь. Приближённое значение этого числа до девятого знака равно 2,718281828.

Кстати, существует простое правило для запоминания числа е до девятого знака: “два, семёрка и два раза Лев Толстой”, год рождения нашего великого классика – 1828.

Понять, что означает число Эйлера немного сложнее, чем, например, то же число π. У него нет геометрического смысла, но есть арифметический. Чтобы его понять, предлагаю окунуться в историю его открытия.

1690 год. Швейцария. Один из основателей теории вероятностей и математического анализа Якоб Бернулли задаётся вопросом и находит на него ответ. Вот вопрос: какова предельная (максимальная) величина процентного дохода при постоянной капитализации? Допустим, в начале года у Вас есть единица какой-либо валюты (рубль, фунт, евро, доллар…

), и Вы решаете положить эту сумму под проценты. Вы находите банк, предлагающий 100 % годовых. Тогда к концу года у Вас будет 2 единицы валюты.

И тут Бернулли подумал: а что если проценты начислять не в конце года, а в конце каждого квартала четырьмя долями по 25 %; при этом в конце второго квартала начислять не на единицу валюты, а уже на капитализированную сумму после первого? Посмотрим, что получится.

В начале года: 1; после 1-го квартала: 1х1,25=1,25; после 2-го 1,25х1,25=1,5625; после 3-го: 1,5625х1,25≈1,9531; после 4-го: ≈2,4414. Уже выгоднее! А если начислять проценты каждый месяц по 8,33 % (100/12≈8,33)? К концу года уже получится ≈2,6130.

Если начислять каждую неделю по 1,92 % (100/52≈1,92), то к концу года получим ≈2,6926; а если каждый день по 0,27 % (100/365≈0,27), то ≈ 2,7146. Математик задался вопросом: а есть ли предел у такого дохода? Что если получать годовой доход 100 %, складываемый каждую секунду или даже каждое мгновение? Бернулли определил, что это число больше, чем 2,7, но не больше трёх.

Таким образом, один из простых способов понимания смысла числа е таково: оно означает максимально возможную годовую прибыль при 100 % годовых и максимальной частоте капитализации процентов.

Почему же число е называется числом Эйлера, а не Бернулли? Дело в том, что ввёл в математическую практику эту константу именно Эйлер. Он же нашёл 23 знака после десятичной запятой, что на то время было большим достижением!

Чтобы найти число е нужно вычислить следующий предел:

Чему равен предел?

Также эту постоянную можно представить в виде бесконечного ряда, благодаря которому можно найти любое количество знаков после запятой:

Вычисление числа е

Применяется же эта константа в математике повсеместно: при решении многих дифференциальных уравнений, интегрировании, и др. Функция ex ( – знак степени) называется экспонентой.

И у неё с точки зрения математики есть замечательные свойства. Например, при дифференцировании и интегрировании, экспонента обращается в саму себя.

Про дифференцирование (вычисление производной) и интегрирование я в будущем ещё обязательно Вам расскажу поподробней.

Такова история об открытии числа Эйлера, чему оно равно, и где применяется.

Спасибо, что прочитали статью! Надеюсь, Вам было интересно.

Подписывайтесь на канал “Математика для всех”, чтобы регулярно читать интересные истории о мире математики.

Предыдущая статья

Источник: https://zen.yandex.ru/media/math4u/chislo-eilera-5ca5b891c604dc021df34da9

Экспонента и число е: просто и понятно

E2 что такое

Перевод большой статьи “An Intuitive Guide To Exponential Functions & e”

Число e всегда волновало меня — не как буква, а как математическая константа. Что число е означает на самом деле?

Разные математические книги и даже моя горячо любимая Википедия описывает эту величественную константу совершенно бестолковым научным жаргоном:

Математическая константа е является основанием натурального логарифма.

Если заинтересуетесь, что такое натуральный логарифм, найдете такое определение:

Натуральный логарифм, ранее известный как гиперболический логарифм, является логарифмом с основанием е, где е – иррациональная константа, приблизительно равная 2.718281828459.

Определения, конечно, правильные.

Но понять их крайне сложно. Конечно, Википедия в этом не виновата: обычно математические пояснения сухи и формальны, составляются по всей строгости науки.

Из-за этого новичкам сложно осваивать предмет (а когда-то каждый был новичком).

С меня хватит! Сегодня я делюсь своими высокоинтеллектуальными соображениями о том, что такое число е, и чем оно так круто! Отложите свои толстые, наводящие страх математические книжки в сторону!

Описывать е как «константу, приблизительно равную 2,71828…» — это все равно, что называть число пи «иррациональным числом, приблизительно равным 3,1415…». Несомненно, так и есть, но суть по-прежнему ускользает от нас.

Число пи — это соотношение длины окружности к диаметру, одинаковое для всех окружностей.

Это фундаментальная пропорция, свойственная всем окружностям, а следовательно, она участвует в вычислении длины окружности, площади, объема и площади поверхности для кругов, сфер, цилиндров и т.д.

Пи показывает, что все окружности связаны, не говоря уже о тригонометрических функциях, выводимых из окружностей (синус, косинус, тангенс).

Число е является базовым соотношением роста для всех непрерывно растущих процессов. Число е позволяет взять простой темп прироста (где разница видна только в конце года) и вычислить составляющие этого показателя, нормальный рост, при котором с каждой наносекундой (или даже быстрее) всё вырастает еще на немного.

Число е участвует как в системах с экспоненциальным, так и постоянным ростом: население, радиоактивный распад, подсчет процентов, и много-много других. Даже ступенчатые системы, которые не растут равномерно, можно аппроксимировать с помощью числа е.

Также, как любое число можно рассматривать в виде «масштабированной» версии 1 (базовой единицы), любую окружность можно рассматривать в виде «масштабированной» версии единичной окружности (с радиусом 1). И любой коэффициент роста может быть рассмотрен в виде «масштабированной» версии е («единичного» коэффициента роста).

Так что число е – это не случайное, взятое наугад число. Число е воплощает в себе идею, что все непрерывно растущие системы являются масштабированными версиями одного и того же показателя.

Понятие экспоненциального роста

Давайте начнем с рассмотрения базовой системы, которая удваивается за определенный период времени. Например:

  • Бактерии делятся и «удваиваются» в количестве каждые 24 часа
  • Мы получаем вдвое больше лапшинок, если разламываем их пополам
  • Ваши деньги каждый год увеличиваются вдвое, если вы получаете 100% прибыли (везунчик!)

И выглядит это примерно так:

Деление на два или удваивание – это очень простая прогрессия. Конечно, мы можем утроить или учетверить, но удваивание более удобно для пояснения.

Математически, если у нас есть х разделений, мы получаем в 2x раз больше добра, чем было вначале. Если сделано только 1 разбиение, получаем в 21 раза больше. Если разбиений 4, у нас получится 24=16 частей. Общая формула выглядит так:

рост = 2x

Другими словами, удвоение – это 100% рост. Мы можем переписать эту формулу так:

рост = (1+100%)x

Это то же равенство, мы только разделили «2» на составные части, которыми в сущности и является это число: начальное значение (1) плюс 100%. Умно, да?

Конечно, мы можем подставить и любое другое число (50%, 25%, 200%) вместо 100% и получить формулу роста для этого нового коэффициента. Общая формула для х периодов временного ряда будет иметь вид:

рост = (1+прирост)x

Это просто означает, что мы используем норму возврата, (1 + прирост), «х» раз подряд.

Приглядимся поближе

Наша формула предполагает, что прирост происходит дискретными шагами. Наши бактерии ждут, ждут, а потом бац!, и в последнюю минуту они удваиваются в количестве. Наша прибыль по процентам от депозита магическим образом появляется ровно через 1 год. На основе формулы, написанной выше, прибыль растет ступенчато. Зеленые точки появляются внезапно.

Но мир не всегда таков. Если мы увеличим картинку, мы увидим, что наши друзья-бактерии делятся постоянно:

Зеленый малый не возникает из ничего: он медленно вырастает из синего родителя. После 1 периода времени (24 часа в нашем случае), зеленый друг уже полностью созрел. Повзрослев, он стает полноценным синим членом стада и может создавать новые зеленые клеточки сам.

Эта информация как-то изменит наше уравнение?

Не-а. В случае с бактериями, полусформированные зеленые клетки все же не могут ничего делать, пока не вырастут и совсем не отделятся от своих синих родителей. Так что уравнение справедливо.

В следующий статье мы посмотрим на пример экспоненциального роста ваших денег.

Продолжение

Источник: https://zero2hero.org/article/math/34-eksponenta-i-chislo-e-pros

Моя железа
Добавить комментарий